|
課程名稱 |
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) |
|
開課學期 |
105-1 |
|
授課對象 |
材料科學與工程學系 |
|
授課教師 |
李國瑋 |
|
課號 |
MATH1201 |
|
課程識別碼 |
201 101A1 |
|
班次 |
02 |
|
學分 |
4 |
|
全/半年 |
全年 |
|
必/選修 |
必修 |
|
上課時間 |
星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) |
|
上課地點 |
新203新203新203 |
|
備註 |
統一教學.大二以上限20人.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：130人 |
|
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1051MATH1201_02 |
|
課程簡介影片 |
|
|
核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
|
課程大綱
|
|
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
|
|
課程概述 |
上學期：單變數微積分
1. Functions and Models
2. Limits and Derivatives
3. Differentiation Rules
4. Applications of Differentiation
5. Integrals
6. Applications of Integration
7. Techniques of Integration
8. Further Applications of Integration
9. Differential Equations
10. Parametric Equations and Polar Coordinates
第一學期會從極限的定義出發，引入求導與微分的意義，以此刻劃函數的圖形並應用到各類生活的實際問題；之後介紹積分的意義及應用，而微積分基本定理將緊密連結函數求導與積分這兩個概念。第一學期末會探討簡單的微分方程以及平面曲線。
第二學期的一個主軸是多變數微積分，搭配一些特殊的主題如數列與級數、向量微積分等。
微積分甲 01--04 班為統一教學，班級進度一致，期中、期末考時間與考題相同，老師共同開會評分。 |
|
課程目標 |
Study the process of approximation and its limitation (errors), learn the tools and techniques for analyzing regular mappings with applications, and deepen the understanding of elementary functions.
熟悉微分與積分的概念並學會數學的操作。微積分是理工科系的基礎科目，日後有助於同學銜接工程數學及其他理論科學等科目。 |
|
課程要求 |
熟悉微積分課程的數學語言；作業完成；小考、期中考、期末考達成標準。 |
|
預期每週課後學習時數 |
|
|
Office Hours |
另約時間 備註： 請 Email kwlee@ntu.edu.tw 與我約討論的時間。 |
|
指定閱讀 |
兩個不錯的網站供同學們參考：
微積分經典範例：http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/
數學知識網站：http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal |
|
參考書目 |
James Stewart: Calculus, Early Transcendentals, 8th Edition, International
Metric Version, c2012. 滄海書局代理;
訂書專線： 04-2708-8787; 0934095750。
今年 James Stewart 的 Calculus 一書已經更新為第 8 版。同學如果是向學長姊借書或取
書的話要注意這一點，去年是使用第 7 版。統一教學網站的習題公布是以新版教科書為
準。 |
|
評量方式
(僅供參考) |
|
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
|
1. |
期中考 |
35% |
4月15日(六) 09:00~11:30 考試範圍 11.1~14.8 (英文命題) |
2. |
期末考 |
35% |
1 月 7 日(六) 09:00~11:30 考試範圍 5.1~10.4 + 17.1-17.2 + Laplace Transform (英文命題) |
3. |
作業、小考與平時表現 |
30% |
作業：自 105 年 9 月 19 日起每週一交習題, 共16 次。
小考：小考: 暫定 10/3, 10/24, 12/5, 12/26 實習課測驗, 約25 分鐘, 共4 次。
平時成績計算方式：
作業取 15 分高分，一次佔總成績 1.6 分，共 24 分。
小考取 3 次高分，一次佔學期成績 2 分，共 6 分。 |
|
|
週次 |
日期 |
單元主題 |
|
第0週 |
before 9/12 |
暑假自學教材
[1.1] https://goo.gl/sY8Zxy
[1.2] https://goo.gl/e1c8LA
[1.3] https://goo.gl/40kgzL
微積分預備教材 1：直線
微積分預備教材 2：三角函數
微積分預備教材 3：反函數
微積分預備教材 4：不等式 |
|
第1週 |
9/12,9/14,9/16 |
9/12(一) 課程介紹，請於第十節至新生 203 教室。
9/14(三)
1.4 Exponential Functions
1.5 Inverse Functions and Logarithms
9/16(五)中秋節調整放假
課程影片
[1.4] https://goo.gl/FgWpno
[1.5] https://goo.gl/5KnHQL |
|
第2週 |
9/19,9/21,9/23 |
2.1 The Tangent and Velocity Problems
2.2 The Limit of a Function
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4 The Precise Definition of a Limit
課程影片
[2.1] https://goo.gl/oHWx9s
[2.2] https://goo.gl/IjezIM
[2.3] https://goo.gl/6wEJEz
[2.4] https://goo.gl/eS3HgT |
|
第3週 |
9/26,9/28,9/30 |
2.5 Continuity
2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes
2.7 Derivatives and Rates of Change
2.8 The Derivative as a Function
課程影片
[2.5] https://goo.gl/qBrQRv
[2.6] https://goo.gl/sIsb2U
[2.7] https://goo.gl/SfR6oF
[2.8] https://goo.gl/qjGR5r |
|
第4週 |
10/03,10/05,10/07 |
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
3.2 The Product and Quotient Rules
3.3 Derivatives of Trigonometric Functions
3.4 The Chain Rule
課程影片
[3.1] https://goo.gl/i8SabE
[3.2] https://goo.gl/Y81mSz
[3.3] https://goo.gl/0Vx2sj
[3.4] https://goo.gl/RSGvqp |
|
第5週 |
10/10,10/12,10/14 |
3.5 Implicit Differentiation
3.6 Derivatives of Logarithmic Functions
3.8 Exponential Growth and Decay (✽)
3.9 Related Rates
課程影片
[3.5] https://goo.gl/NULb0o
[3.6] https://goo.gl/LWV2Dp
[3.8] https://goo.gl/XmdbXS
[3.9] https://goo.gl/6t4700 |
|
第6週 |
10/17,10/19,10/21 |
3.10 Linear Approximations and Differentials
3.11 Hyperbolic Functions
4.1 Maximum and Minimum Values
4.2 The Mean Value Theorem
課程影片
[3.10] https://goo.gl/2Pg7R7
[3.11] https://goo.gl/DrBEZB
[4.1] https://goo.gl/JJgrp0
[4.2] https://goo.gl/7ZZTDz
|
|
第7週 |
10/24,10/26,10/28 |
4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph
4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule
4.5 Summary of Curve Sketching
課程影片
[4.3] https://goo.gl/U4w8af
[4.4] https://goo.gl/bYKXo1
[4.5] https://goo.gl/P8NAhT |
|
第8週 |
10/31,11/02,11/04 |
4.7 Optimization Problems
4.9 Antiderivatives
課程影片
[4.7] https://goo.gl/y8Vgei |
|
第9週 |
11/07,11/09,11/11 |
5.1 Areas and Distances
5.2 The Definite Integral
5.3 The Fundamental Theorem of Calculus
5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem
課程影片
[4.9] https://goo.gl/qIS3LH
[5.1] https://goo.gl/XUDqRf
[5.2] https://goo.gl/FxDeCy
[5.3] https://goo.gl/6jR0y8
[5.4] https://goo.gl/jqqlCV
[5.5] https://goo.gl/j53Qok |
|
第10週 |
11/14,11/16,11/18 |
5.5 The Substitution Rule
6.1 Areas Between Curves
6.2 Volume
6.3 Volumes by Cylindrical Shells
課程影片
[6.1] https://goo.gl/L9jSn7
[6.2] https://goo.gl/PXys8O
[6.3] https://goo.gl/cvKo5a |
|
第11週 |
11/21,11/23,11/25 |
6.5 Average Value of a Function
7.1 Integration by Parts
7.2 Trigonometric Integrals
7.3 Trigonometric Substitution
課程影片
[6.5] https://goo.gl/p61D8x
[7.1] https://goo.gl/5mmlCW
[7.2] https://goo.gl/f3BJz3
[7.3] https://goo.gl/VrG4eN |
|
第12週 |
11/28,11/30,12/02 |
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
7.5 Strategy for Integration
課程影片
[7.4] https://goo.gl/WP4maE
[7.5] https://goo.gl/88QHy1
[7.8] https://goo.gl/ypLxfL |
|
第13週 |
12/05,12/07,12/09 |
7.7 Approximate Integration (✽)
7.8 Improper Integrals
8.1 Arc Length
Special Topic: Laplace Transform
課程影片
[8.1] https://goo.gl/p9yLnR
[8.2] https://goo.gl/gy4bPE
[10.1] https://goo.gl/Q3Zz7R
[10.2] https://goo.gl/u2Usdu
[10.3] https://goo.gl/IMtJPG |
|
第14週 |
12/12,12/14,12/16 |
Special Topic: Laplace Transform
10.1 Curves Defined by Parametric Equations
10.2 Calculus with Parametric Curves
課程影片
Laplace Transform: https://goo.gl/FfklbV |
|
第15週 |
12/19,12/21,12/23 |
10.3 Polar Coordinates
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates
9.1 Modeling with Differential Equations
9.3 Separable Equations
課程影片
[10.4] https://goo.gl/4om05X
[9.3] https://goo.gl/995mi2
|
|
第16週 |
12/26,12/28,12/30 |
9.4 Models for Population Growth (✽)
9.5 Linear Equations
17.1 Second-Order Linear Equations
課程影片
[9.5] https://goo.gl/n2r4SP
[17.1] https://goo.gl/KIZQzq
[17.2] https://goo.gl/L9AEvN
[9.1] https://goo.gl/CsBQRk
[9.4] https://goo.gl/KbGG5M |
|
第17週 |
1/02,1/04,1/06 |
17.2 Nonhomogeneous Linear Equations |
|
第18週 |
After 1/8 |
寒假閱讀教材1: 無窮數列
寒假閱讀教材2: 無窮級數
寒假閱讀教材3: 淺談線性代數
寒假閱讀教材4: 線性變換與矩陣對角化
寒假閱讀教材5: 從二次曲線到二次曲面
寒假閱讀教材6: 微積分中的線性代數 |
|